第149章 计算机雏形（2/2）

已知：f(3)= 40；

第一步：计算Δf(2)。我们已知Δf(1)=4，二次差分是2，因此Δf(2)=Δf(1)+ 2 = 4 + 2 = 6；

第二步：继续推算Δf(3)，Δf(3)=Δf(2)+ 2 = 6 + 2 = 8；

第三步：有了从x=3到x=4的差值Δf(3)=8，就能算出f(4)= f(3)+Δf(3)= 40 + 8 = 48。

整个过程，全程只用到了加法运算，没有进行任何复杂的乘方运算（比如42）。

要知道，机器可以轻鬆完成简单的加法，却难以处理复杂的乘方、乘法运算，而贝奇的差分法，恰好解决了这一核心难题，让机器计算成为现实。

这一年，贝奇已经成功製造出了一台小型差分机模型。

这台模型机可以处理3个5位数，精度达到6位小数，能够精准计算出平方表和一些简单的多项式。

这个小小的成功，让贝奇信心大增，隨即向朝廷提议，建造一台更大规模的差分机——一台能处理20位数、配备7个20位寄存器的大型差分机。

清华书院的眾人，一眼就看到了这项技术在编制天文表、航海表等领域的巨大潜力，可同时，他们也清晰地看到了背后的巨大难题：这台大型差分机，预计需要25000个零件，整体重量可达数吨；更严苛的是，许多关键零件的误差不能超过每寸千分之一，这样的精度要求，在当时的工业水平下，几乎是不可能完成的任务。

东宋的道学官员们，在道学领域的造诣极高，即便在某些专门的技术领域或许存在不足，但只要有人提出质疑、点出关键问题，官员们很快就能明白其中的要害。

清华书院的资金来源，主要依靠工部和户部的拨款，而这两个部门的官员，在权衡利弊后，都不同意拨款支持贝奇的大型差分机项目。

靠山不支持，清华书院自然也无法给贝奇提供足够的资金。

贝奇对此深感失望，心中忍不住暗骂：朝堂上的这些官员，根本不配称为道学大师，一个个眼中只有利益得失，丝毫没有对道学研究的执著与追求，全都是利慾薰心的奸佞之徒！

失望归失望，贝奇並没有放弃自己的想法。

没办法，他只好转而寻找其他书院，看看有没有人愿意资助自己的研究，而他的首选，便是格物书院。

世人皆知，清华书院侧重物理研究，格物书院侧重化学研究，但在数学领域，两者却是並驾齐驱，实力不相上下。

贝奇专程前往格物书院，见到了书院的道长，当著他的面，亲自演示了自己製作的差分机模型，用这台小小的机器，成功演算出了好几种常用的函数表。

看著机器快速、精准地生成出准確无误的《数学用表》，格物书院的道长陷入了沉默——他清楚地知道，这样的工作量，若是用算盘计算，需要上百人花费大量时间才能完成；若是真如贝奇所说，那台能处理20位数、配备7个20位寄存器的大型差分机研製成功，將会给道学研究、航海、工程等诸多领域，带来不可估量的便利。

格物书院与清华书院，有著本质的不同。

清华书院的资金来源於朝廷，每一笔拨款都需要经过严格的审核，考量项目的可行性与实际收益；但格物书院不一样，它的资金审批，始终来自皇家商会，而负责审批皇家商会资金的，正是赵棫本人。

赵棫虽说文武双全，有著强壮的体魄和聪慧的头脑，但自从登基之后，他的心思便渐渐偏离了道学，如今脑子里装的，大多是各大宗教的教义，对於最前沿的道学研究，已经知之甚少。

可偏偏，赵棫向来“崽花爷钱不心疼”，对皇家商会的资金审批极为宽鬆，只要格物书院的整体水平在稳步提升，无论是什么研究项目，大多都会批准。

这就导致，格物书院的道长在评价一个研究项目时，不会过分纠结於它的收益高低和可行性难度，而更多地会考虑，这个项目一旦研製成功，能带来多大的效果，能推动道学与社会发展多少。

而贝奇的差分机，其潜在的效果无疑是恐怖的，足以改变诸多领域的发展格局。

思索片刻后，道长看向贝奇，直截了当地问道：“你研製这台大型差分机，需要多少资金？”

贝奇心中忐忑不安，小心翼翼地回答：“大概需要四千五百两白银。”

“这么少？”道长脸上露出了惊讶的神色，隨即爽快地说道，“正好格物书院目前还有资金空余，这笔钱，就给你了。”

贝奇闻言，大喜过望，心中暗自感慨：果然还是官家支持的书院，这份气魄，根本不是清华书院能比的！

后世的学者在评价这台大型差分机时，大多认为，它是计算机的早期雏形，贝奇的设计思想，具有跨时代的重大意义。

而东宋这台差分机的研製，也標誌著第三次工业革命的萌芽，在这片土地上悄然出现。