第102章 解构天书（2/2）

……

就这样，过了大半个月。

当徐辰终於將系统那份证明中，涉及到的所有背景知识，全部啃下来时，他感觉自己，仿佛经歷了一场脱胎换骨般的蜕变。

现在的他，终於算是彻底掌握了这份“答案”的每一个细节。

当然，这种“掌握”，是一种“知其然，且知其所以然”的理解。

他清楚地知道，这份证明的每一步，是如何运作的；每一个引理，是如何被引用的；整个逻辑大厦，是如何被搭建起来的。

但他也同样清楚，如果让他自己，从零开始，去独立地“创造”出这份证明……

那，依旧是不可能的。

这其中，那最关键的、如同“神来之笔”般的cntt变换的构造，依旧超越了他目前的能力范畴。

但这，已经足够了。

他明白了，这份证明，之所以只能处理一个“密度为零”的稀疏子集，其根本原因，在於那个核心工具——“耦合数论变换”（cntt）的致命弱点。

【原来如此……】

他站在宿舍的窗前，看著窗外燕园的夜景，脑海中，一片通明。

【现代筛法，比如塞尔伯格筛法，在处理哥德巴赫猜想时，之所以会卡住，是因为遇到了一个被称为『奇偶性问题』的障碍。简单来说，就是筛法很难区分，一个数，到底是一个素数，还是两个素数之积。陈景润的『1+2』证明，就是绕过这个问题的巔峰之作。】

【而系统给我的这个cntt变换，它的天才之处，就在於，它能將一个关於偶数n的『求和』问题，通过一种奇妙的变换，映射到一个结构更简单的『对偶空间』里去分析。】

【在这个『对偶空间』里，『奇偶性问题』，被巧妙地，转化成了一个关於『收敛性』的分析问题！】

【但是，这个变换，有一个极其苛刻的『收敛条件』。它要求被分析的偶数n，具有非常特殊的算术属性。比如，n的所有素因子p，都必须满足p-1是一个『光滑数』（即只包含很小的素因子）。】

【满足这种条件的偶数，虽然存在，但在所有偶数中，却极其稀少，其密度为零。就像宇宙中的恆星，虽然数量庞大，但相比於空无一物的空间，密度可以忽略不计。】

【所以，这份证明的步骤，其实非常清晰。】

【第一步，构造经典的筛函数，估算对於一个偶数n，有多少个素数p，使得n-p也是素数。】

【第二步，在处理最困难的『误差项估计』时，应用cntt变换。对於那些满足『苛刻条件』的特殊n，这个变换，能奇蹟般地，將复杂的误差项，转化为一个可以被精確控制的简单形式。】

【第三步，收尾。由於误差项被有效控制，就可以证明，对於这类特殊的n，表示为两素数之和的方法数，是大於零的。因此，猜想，对这个稀疏集，成立！】

当整个证明的逻辑链条，在他脑海中，形成一个完美的闭环时，他长长地，舒了一口气。

他知道，自己，已经完全有资格，將这篇论文，署上自己的名字了。