第82章 他真的会？（1/2）

一周后，田刚院士的討论班，再次召开。

组会的主要內容，是三位师兄师姐匯报各自的课题进展，並接受导师的提问与指导。这既是一次学习成果的检验，也是一次思维碰撞的头脑风暴。

王涛的匯报，中规-中矩，清晰地梳理了“k-稳定性”的代数判据理论。

陈浩的匯报，则有些磕磕绊绊，显然，aubin和yau的原始论文中那些复杂的偏微分方程估计，对他来说，还是太难了。

而李思佳的匯报，则让眾人眼前一亮。

她没有再局限于田老师的那篇综-述-，而是从一个全新的、更高的视角——“有限群表示论”，来重新阐释“α-不变量”的计算。

她的讲解，深入浅出，逻辑清晰，甚至对田老师原文中几个没有详细说明的步骤，给出了自己的、更深刻的理解。

当她匯报结束时，就连一向严苛的田刚院士，眼中都露出了毫不掩饰的讚许。

“非常好，思佳。”他点了点头，“你能想到用『表示论』的工具，来分析α-不变量的对称性，这个思路，非常有价值。这说明，你已经开始具备一个独立研究者，最重要的品质——跨领域的联想能力。”

得到导师的肯定，李思佳的脸上，露出了灿烂的笑容。

她下意识地，回头看了一眼坐在角落里的徐辰，投去了一个充满了感激与敬佩的目光。

徐辰则回以一个“不用谢”的微笑，內心暗道：【看来我的数学直觉还是挺靠谱的嘛。】

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隨后，就轮到了徐辰。

因为田刚给了徐辰两周时间，所以这一周徐辰是不用匯报的，但是还是要问一下进度如何。

所有人的目光，都聚焦在了他的身上。

“徐辰，你的那个问题，怎么样了？有进展吗？”田刚用一种看似隨意，实则充满了期待的语气问道。

“有一些初步的想法，但还不太成熟。”徐辰如实回答，他的语气平静而坦诚，仿佛只是在匯报一个普通的课程作业进度，“我发现，这个问题如果直接从相交理论的角度硬算，会陷入一个关於陈示性类（chern character）的复杂积分中，计算量非常大。”

“所以，我换了个思路。”徐辰的眼神，在这一刻，闪烁著一种属於研究者的、独特的光芒，“我尝试运用代数曲面论中的『riemann-roch定理』，把这个在流形上的积分问题，转化成了一个纯代数的、计算『欧拉示性数』的问题。”

他顿了顿，似乎在组织更精確的语言。

“在代数框架下，原本的futaki不变量，就变成了一个计算『希尔伯特多项式』（hilbert polynomial）係数的问题。目前，我已经成功地构建出了对应的测试构型，但关於这个多项式的计算，还卡在一个关於『凝聚层上同调』（coherent sheaf cohomology）的消失定理上。”

他再次停顿了一下，然后给出了一个让整个研討室空气都为之凝固的结论：

“不过，这个上同调群的结构，我已经基本摸清了。下周组会，应该能给出最终的结果。”

这番话，他说得平静而又坦诚，仿佛只是在匯报一个普通的课程作业进度。

然而，这番话，落在研討室里其他人的耳中，却不亚於一场八级地震！

王涛、李思佳、陈浩三人，已经彻底听傻了。

【相交理论？riemann-roch？欧拉示性数？希尔伯特多项式？凝聚层上同调？】

【这……这他妈都是些什么玩意儿？！】