第26章 出征CMO（1/2）

出征的日子来了。

十一月十二日，清晨。

临安国际机场的出发大厅里，浙江省cmo代表队的25名队员。

这是徐辰第一次坐飞机。

带队的张建国显然经验丰富，將整个登机流程安排得井井有条。

徐辰坐在靠窗的位置，感受著飞机在跑道上加速时传来的强烈推背感，以及最终挣脱大地束缚、衝上云霄时的轻微失重。

这种新奇的体验，让他的注意力在窗外停留了大约十分钟。

十分钟后，当飞机进入平流层，窗外的景色只剩下了一成不变的蓝天和白云时，新鲜感迅速褪去。

无聊，开始悄然滋生。

徐辰的思维，自然而然地，飘回到了一直在思考的那道数学题上。

那道悬赏300元的组合几何题。

【证明：存在一个由其中3个点构成的三角形，其外接圆的內部，不包含任何其他给定点。】

【常规解法利用了『极值原理』，其本质是『紧致性』。】

【那么，能否绕开这种分析学的思路，用更纯粹的组合或者几何方法来证明？】

他的大脑，开始在没有草稿纸的情况下，进行“空想”推演。

【假设，我们对这n个点进行一种『生长』过程。想像每个点都是一个圆心，初始半径为0，然后所有圆以相同的速度，同步开始扩大半径……】

【这个过程，就像在平静的水面上同时投入n颗石子，激起n个不断扩大的同心圆涟漪。】

【当某两个圆的涟漪第一次相切时，连接它们的圆心，得到一条线段。这条线段的垂直平分线，就是这两个点『势力范围』的分界线。】

【当某三个圆的涟漪第一次同时交於一点时，连接它们的圆心，得到一个三角形……这个交点，就是这个三角形的外心！】

一个全新的、基於“维诺图”和“德劳內三角剖分”思想的雏形，在他的脑海中，缓缓构建起来。

【这个由『第一次相交』的三个点构成的三角形，它的外接圆內部，不可能包含其他点。因为如果包含，那个被包含的点所对应的圆，必然会更早地与这三个圆中的某一个相交。这就与『第一次』相矛盾了！】

【这个思路似乎可行，但需要严格的数学语言来证明……】

两个小时的航程，转瞬即逝。

当他们走出武汉天河机场，一股与临安截然不同的、略带湿冷的空气扑面而来。

cmo的承办方——武钢三中派来了大巴车接站。

领队老师带领著队员们，顺利入住安排好的宿舍。

……

第二天，是开幕式。

在武钢三中那足以容纳千人的大礼堂里，来自全国31个省、市、自治区的510名顶尖数学少年，齐聚一堂。

冗长但必要的领导讲话，让徐辰对cmo有了更清晰的认识。

一位来自组委会的领导站在台上，声音洪亮而严肃：

“同学们，首先欢迎大家来到英雄的城市武汉，参加本年度的中国数学奥林匹克，也就是cmo。在座的各位，都是从全国数百万高中生中脱颖而出的佼佼者，你们代表了中国中学生数学的最高水平。”

“在这里，我要向大家详细介绍一下cmo的赛制和意义。cmo不仅仅是一场考试，它更是一场选拔。它的全称，叫做『全国中学生数学冬令营』。『冬令营』这三个字，就说明了它的本质——集训和选拔。”

“本次冬令营，为期五天。核心是明后两天的两场考试。每场考试，从上午八点到中午十二点半，持续四个半小时，你们需要解答三道大题。这六道题，將全面考察你们在代数、几何、数论、组合这四大领域的知识深度和创新能力。”

“根据你们的总成绩，我们將评选出金、银、铜牌。获奖比例大约在70%左右，也就是说，在座的大部分同学，都能带著奖牌回家。但是，奖牌的成色，將决定你们未来的道路。铜牌，是对你们进入全国决赛的肯定；银牌，將为你们敲开顶尖大学自主招生的大门；而金牌，则意味著你们將站上金字塔的顶端。”

“每年的金牌数量並不固定，但通常在百枚左右，上下浮动。这意味著，你们需要在510名顶尖高手中，排进前20%，才能確保一枚金牌。竞爭，將会非常激烈。”